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Fiche d'exercices Logimaths | 6ème

Fiche d'exercices : Périmètres

8 exercices progressifs ⭐ → ⭐⭐⭐ : cherche d'abord, la correction est sous chaque énoncé

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Échauffement

Exercice 1 : Conversions de longueurs⭐ Convertis :
  1. 3,5 m en cm
  2. 420 mm en cm
  3. 2,4 km en m
  4. 85 cm en m
👆 ▶ Correction de l'exercice 1
1. 3,5 × 100 = 350 cm.
2. 420 : 10 = 42 cm.
3. 2,4 × 1 000 = 2 400 m.
4. 85 : 100 = 0,85 m.
Exercice 2 : Les formules de base⭐
  1. Périmètre d'un carré de côté 7,5 cm ?
  2. Périmètre d'un rectangle de 9 cm sur 5,5 cm ?
  3. Périmètre d'un triangle de côtés 4 cm, 6 cm et 7 cm ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 2
1. 4 × 7,5 = 30 cm.
2. 2 × (9 + 5,5) = 2 × 14,5 = 29 cm.
3. 4 + 6 + 7 = 17 cm (pas de formule : on additionne tout le tour).

Le cœur du chapitre

Exercice 3 : La longueur du cercle⭐⭐ Prends π ≈ 3,14.
  1. Longueur d'un cercle de rayon 5 cm ?
  2. Longueur d'un cercle de DIAMÈTRE 12 cm ?
  3. Un cercle a une longueur d'environ 31,4 cm. Quel est son rayon ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 3
1. 2 × π × r ≈ 2 × 3,14 × 5 = 31,4 cm.
2. π × d ≈ 3,14 × 12 = 37,68 cm (avec le diamètre, pas besoin de doubler).
3. 31,4 : 3,14 = 10 = le diamètre, donc rayon = 5 cm.
Exercice 4 : À l'envers⭐⭐
  1. Un carré a un périmètre de 26 cm. Combien mesure son côté ?
  2. Un rectangle a un périmètre de 30 cm et une longueur de 9 cm. Sa largeur ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 4
1. 26 : 4 = 6,5 cm.
2. Longueur + largeur = 30 : 2 = 15, donc largeur = 15 − 9 = 6 cm.
Exercice 5 : Figures composées⭐⭐ Une piste d'athlétisme miniature est faite d'un rectangle de 20 m sur 10 m dont les deux largeurs sont remplacées par des demi-cercles.
  1. Quel est le diamètre de chaque demi-cercle ?
  2. Calcule la longueur totale de la piste (π ≈ 3,14).
👆 ▶ Correction de l'exercice 5
1. Les demi-cercles remplacent les largeurs : diamètre = 10 m.
2. Deux demi-cercles = un cercle entier : 3,14 × 10 = 31,4 m.
Plus les deux longueurs droites : 2 × 20 = 40 m. Total : 40 + 31,4 = 71,4 m.
Exercice 6 : Même périmètre ?⭐⭐
  1. Un carré de côté 6 cm et un rectangle de 8 cm sur 4 cm ont-ils le même périmètre ?
  2. Trouve un AUTRE rectangle (dimensions entières) de même périmètre que ce carré.
👆 ▶ Correction de l'exercice 6
1. Carré : 24 cm ; rectangle : 2 × 12 = 24 cm : oui, égalité !
2. Il faut longueur + largeur = 12 : par exemple 7 × 5, 9 × 3, 10 × 2, 11 × 1…

Pour aller plus loin

Exercice 7 : La clôture du jardin⭐⭐⭐ Un jardin rectangulaire mesure 15 m sur 9 m. On veut le clôturer en laissant un portail de 2,5 m.
  1. Quelle longueur de clôture faut-il ?
  2. Le grillage se vend en rouleaux de 20 m à 35 €. Combien de rouleaux, et pour quel prix ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 7
1. Périmètre : 2 × (15 + 9) = 48 m, moins le portail : 48 − 2,5 = 45,5 m.
2. 45,5 : 20 = 2 rouleaux et il reste 5,5 m : il faut 3 rouleaux, soit 3 × 35 = 105 €.
Exercice 8 : Défis⭐⭐⭐
  1. On double le côté d'un carré. Que devient son périmètre ? Vérifie avec les côtés 5 cm et 10 cm.
  2. Une roue de vélo a un diamètre de 70 cm. Combien de mètres parcourt le vélo quand la roue fait 100 tours (π ≈ 3,14) ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 8
1. 4 × 5 = 20 et 4 × 10 = 40 : le périmètre double aussi (contrairement à l'aire, qui serait multipliée par 4 : rendez-vous au chapitre suivant !).
2. Un tour = la circonférence : 3,14 × 70 = 219,8 cm ≈ 2,198 m.
100 tours : 219,8 × 100 = 21 980 cm = 219,80 m.
📘 La fiche de cours du chapitre 🧮 M'entraîner en automatismes 🎯 Le QCM du chapitre