Fiche d'exercices Logimaths | 5ème
Fiche d'exercices : Fractions
8 exercices progressifs ⭐ → ⭐⭐⭐ : cherche d'abord, la correction est sous chaque énoncé
Échauffement
Exercice 1 : Lire des fractions⭐
Pour chaque barre, donne la fraction colorée :
- Quelle fraction de chaque barre est colorée ?
- Laquelle de ces fractions est égale à 1 ? Pourquoi ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 1
1. A : 2/5 (2 parts colorées sur 5) ; B : 7/10 ; C : 6/6.
2. 6/6 = 1 : toutes les parts sont prises, c'est la barre entière. Quand numérateur = dénominateur, la fraction vaut 1.
2. 6/6 = 1 : toutes les parts sont prises, c'est la barre entière. Quand numérateur = dénominateur, la fraction vaut 1.
Exercice 2 : Sur la droite graduée⭐
L'unité est partagée en 3 :
- Donne l'abscisse de chacun des points M, N et P (en fraction).
- Entre quels entiers consécutifs se trouve P ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 2
1. Chaque graduation vaut 1/3 : M(2/3), N(4/3), P(8/3).
2. 6/3 = 2 et 9/3 = 3, et 8 est entre 6 et 9 : donc 2 < 8/3 < 3.
2. 6/3 = 2 et 9/3 = 3, et 8 est entre 6 et 9 : donc 2 < 8/3 < 3.
Le cœur du chapitre
Exercice 3 : Fractions égales⭐⭐
Recopie et complète chaque égalité :
- 2/5 = …/20
- 3/8 = 15/…
- 7/9 = 63/…
- 28/42 = …/6
- 45/60 = 3/…
👆 ▶ Correction de l'exercice 3
1. De 5 à 20 : × 4, donc 2 × 4 = 8.
2. De 3 à 15 : × 5, donc 8 × 5 = 40.
3. De 7 à 63 : × 9, donc 9 × 9 = 81.
4. De 42 à 6 : on divise par 7, donc 28 : 7 = 4.
5. De 45 à 3 : on divise par 15, donc 60 : 15 = 4.
2. De 3 à 15 : × 5, donc 8 × 5 = 40.
3. De 7 à 63 : × 9, donc 9 × 9 = 81.
4. De 42 à 6 : on divise par 7, donc 28 : 7 = 4.
5. De 45 à 3 : on divise par 15, donc 60 : 15 = 4.
Exercice 4 : Simplifier au maximum⭐⭐
Écris chaque fraction avec le plus petit dénominateur possible :
- 12/18
- 25/40
- 27/36
- 44/99
👆 ▶ Correction de l'exercice 4
1. Haut et bas dans la table de 6 : 12/18 = 2/3.
2. On divise par 5 : 25/40 = 5/8.
3. On divise par 9 : 27/36 = 3/4.
4. On divise par 11 : 44/99 = 4/9. Astuce : 44 = 4 × 11 et 99 = 9 × 11.
2. On divise par 5 : 25/40 = 5/8.
3. On divise par 9 : 27/36 = 3/4.
4. On divise par 11 : 44/99 = 4/9. Astuce : 44 = 4 × 11 et 99 = 9 × 11.
Exercice 5 : Comparer, ranger, encadrer⭐⭐
- Compare : 7/12 et 11/12 ; 3/4 et 13/16 ; 5/6 et 9/12.
- Range dans l'ordre croissant : 5/8 ; 1/2 ; 3/4 ; 9/16.
- Encadre 26/7 entre deux entiers consécutifs.
👆 ▶ Correction de l'exercice 5
1. Même dénominateur : 7/12 < 11/12. Puis 3/4 = 12/16 < 13/16. Et 5/6 = 10/12 > 9/12.
2. Tout en seizièmes5/8 = 10/16 ; 1/2 = 8/16 ; 3/4 = 12/16 ; 9/16.
Donc 1/2 < 9/16 < 5/8 < 3/4.
3. 21/7 = 3 et 28/7 = 4, donc 3 < 26/7 < 4.
2. Tout en seizièmes5/8 = 10/16 ; 1/2 = 8/16 ; 3/4 = 12/16 ; 9/16.
Donc 1/2 < 9/16 < 5/8 < 3/4.
3. 21/7 = 3 et 28/7 = 4, donc 3 < 26/7 < 4.
Exercice 6 : Additionner et soustraire⭐⭐
Calcule et simplifie si possible :
- 4/11 + 5/11
- 13/9 − 7/9
- 5/6 + 7/12
- 11/10 − 3/5
- 2 + 3/7
👆 ▶ Correction de l'exercice 6
1. Même dénominateur : (4 + 5)/11 = 9/11.
2. (13 − 7)/9 = 6/9 = 2/3 (on divise haut et bas par 3).
3. 5/6 = 10/12, puis 10/12 + 7/12 = 17/12.
4. 3/5 = 6/10, puis 11/10 − 6/10 = 5/10 = 1/2.
5. 2 = 14/7, puis 14/7 + 3/7 = 17/7.
2. (13 − 7)/9 = 6/9 = 2/3 (on divise haut et bas par 3).
3. 5/6 = 10/12, puis 10/12 + 7/12 = 17/12.
4. 3/5 = 6/10, puis 11/10 − 6/10 = 5/10 = 1/2.
5. 2 = 14/7, puis 14/7 + 3/7 = 17/7.
Pour aller plus loin
Exercice 7 : Fraction d'une quantité⭐⭐⭐
- Dans une classe de 32 élèves, les 3/8 sont demi-pensionnaires. Combien d'élèves cela fait-il ?
- Un jardinier sème les 2/5 d'un terrain de 600 m² en pelouse, puis les 3/10 en fleurs. Quelle surface reste-t-il à aménager ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 7
1. Prendre les 3/8, c'est diviser par 8 puis multiplier par 332 : 8 = 4, puis 4 × 3 = 12 élèves.
2. Étape par étapePelouse : 600 : 5 × 2 = 240 m². Fleurs : 600 : 10 × 3 = 180 m².
Reste : 600 − 240 − 180 = 180 m².
Vérification en fractions : 2/5 + 3/10 = 4/10 + 3/10 = 7/10, il reste bien 3/10 du terrain, et 3/10 de 600 = 180.
2. Étape par étapePelouse : 600 : 5 × 2 = 240 m². Fleurs : 600 : 10 × 3 = 180 m².
Reste : 600 − 240 − 180 = 180 m².
Vérification en fractions : 2/5 + 3/10 = 4/10 + 3/10 = 7/10, il reste bien 3/10 du terrain, et 3/10 de 600 = 180.
Exercice 8 : Défis⭐⭐⭐
- Je suis une fraction égale à 3/4, et la somme de mon numérateur et de mon dénominateur est 35. Qui suis-je ?
- Vérifie que 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1. Peux-tu partager un gâteau entre trois personnes avec ces trois fractions exactement ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 8
1. Les fractions égales à 3/43/4, 6/8, 9/12, 12/16, 15/20… Sommes : 7, 14, 21, 28, 35 ✓. Réponse : 15/20. (La somme fait 7, 14, 21… la table de 7 : il fallait 35 = 7 × 5, donc la fraction × 5.)
2. Tout en sixièmes1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6, donc 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1 : le compte est bon.
Oui : une personne reçoit la moitié (3 parts sur 6), une autre le tiers (2 parts), la dernière le sixième (1 part), et tout le gâteau est distribué.
2. Tout en sixièmes1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6, donc 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1 : le compte est bon.
Oui : une personne reçoit la moitié (3 parts sur 6), une autre le tiers (2 parts), la dernière le sixième (1 part), et tout le gâteau est distribué.