Fiche d'exercices Logimaths | 5ème
Fiche d'exercices : Statistiques et probabilités
8 exercices progressifs ⭐ → ⭐⭐⭐ : cherche d'abord, la correction est sous chaque énoncé
Échauffement
Exercice 1 : Effectifs et fréquences⭐
Au club de lecture (20 membres), le genre préféré est : BD pour 8 membres, romans pour 5, mangas pour 4, documentaires pour 3.
- Vérifie l'effectif total.
- Calcule la fréquence en % de chaque genre.
- Quel contrôle rapide permet de vérifier tes fréquences ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 1
1. 8 + 5 + 4 + 3 = 20 ✔.
2. BD : 8/20 = 40 % ; romans : 25 % ; mangas : 20 % ; documentaires : 15 %.
3. La somme des fréquences doit faire 100 % : 40 + 25 + 20 + 15 = 100 ✔.
2. BD : 8/20 = 40 % ; romans : 25 % ; mangas : 20 % ; documentaires : 15 %.
3. La somme des fréquences doit faire 100 % : 40 + 25 + 20 + 15 = 100 ✔.
Exercice 2 : Moyennes⭐
- Calcule la moyenne de 7 ; 12 ; 9 ; 16.
- Zoé a couru 3 km lundi, 0 km mardi, 5 km mercredi et 4 km jeudi. Quelle distance moyenne par jour ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 2
1. (7 + 12 + 9 + 16) : 4 = 44 : 4 = 11.
2. (3 + 0 + 5 + 4) : 4 = 12 : 4 = 3 km : le jour de repos compte dans la division !
2. (3 + 0 + 5 + 4) : 4 = 12 : 4 = 3 km : le jour de repos compte dans la division !
Le cœur du chapitre
Exercice 3 : Lire un diagramme en barres⭐⭐
Le refuge a noté les adoptions de la semaine :
- Quel jour y a-t-il eu le plus d'adoptions ? le moins ?
- Combien d'adoptions au total ?
- Calcule la moyenne d'adoptions par jour.
👆 ▶ Correction de l'exercice 3
1. Le plus : jeudi (8) ; le moins : mercredi (3).
2. 4 + 7 + 3 + 8 + 6 = 28 adoptions.
3. 28 : 5 = 5,6 adoptions par jour (eh oui, une moyenne peut être décimale !).
2. 4 + 7 + 3 + 8 + 6 = 28 adoptions.
3. 28 : 5 = 5,6 adoptions par jour (eh oui, une moyenne peut être décimale !).
Exercice 4 : Construire le camembert⭐⭐
Sur les 36 licenciés d'un club, 18 font du judo, 9 du karaté, 6 de l'aïkido et 3 du taekwondo.
- Combien de degrés représente un licencié ?
- Calcule l'angle de chaque secteur du diagramme circulaire.
- Sans rapporteur, quelle fraction du disque occupe le judo ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 4
1. 360 : 36 = 10° par licencié.
2. Judo : 180° ; karaté : 90° ; aïkido : 60° ; taekwondo : 30° (contrôle : 180 + 90 + 60 + 30 = 360 ✔).
3. 18 sur 36, c'est la moitié du disque.
2. Judo : 180° ; karaté : 90° ; aïkido : 60° ; taekwondo : 30° (contrôle : 180 + 90 + 60 + 30 = 360 ✔).
3. 18 sur 36, c'est la moitié du disque.
Exercice 5 : Fréquences pour comparer⭐⭐
En 5ᵉA, 12 élèves sur 30 sont externes. En 5ᵉB, 10 élèves sur 20 sont externes.
- Peut-on comparer directement 12 et 10 ? Pourquoi ?
- Calcule les deux fréquences et conclus.
👆 ▶ Correction de l'exercice 5
1. Non : les classes n'ont pas le même effectif total (30 contre 20). C'est exactement pour ça que les fréquences existent.
2. 5ᵉA : 12/30 = 40 %. 5ᵉB : 10/20 = 50 %.
Proportionnellement, il y a plus d'externes en 5ᵉB, malgré un effectif plus petit.
2. 5ᵉA : 12/30 = 40 %. 5ᵉB : 10/20 = 50 %.
Proportionnellement, il y a plus d'externes en 5ᵉB, malgré un effectif plus petit.
Exercice 6 : La valeur cachée⭐⭐
La moyenne de quatre notes est 12. Les trois premières sont 10, 15 et 9.
- Quelle est la somme des quatre notes ?
- Retrouve la quatrième note.
👆 ▶ Correction de l'exercice 6
1. Moyenne 12 pour 4 notes : la somme vaut 12 × 4 = 48.
2. 10 + 15 + 9 = 34, donc la quatrième note est 48 − 34 = 14.
2. 10 + 15 + 9 = 34, donc la quatrième note est 48 − 34 = 14.
Pour aller plus loin
Exercice 7 : Question de hasard⭐⭐⭐
- On écrit chaque lettre de PARALLELOGRAMME sur une carte et on tire au hasard. Quelles lettres a-t-on le plus de chances d'obtenir ?
- Un sac contient 5 jetons verts, 3 jaunes et 4 violets. A-t-on plus de chances de tirer un jeton vert, ou un jeton NON vert ?
- Après avoir obtenu pile 4 fois de suite, a-t-on plus de chances d'obtenir face au 5ᵉ lancer ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 7
1. P-A-R-A-L-L-E-L-O-G-R-A-M-M-E : le A (3 fois) et le L (3 fois) sont à égalité en tête, sur 15 cartes.
2. Verts : 5 ; non verts : 3 + 4 = 7. Plus de chances de tirer non vert.
3. Non : la pièce n'a pas de mémoire, les chances restent les mêmes à chaque lancer.
2. Verts : 5 ; non verts : 3 + 4 = 7. Plus de chances de tirer non vert.
3. Non : la pièce n'a pas de mémoire, les chances restent les mêmes à chaque lancer.
Exercice 8 : Défis⭐⭐⭐
- La moyenne de 5 nombres est 14. On ajoute le nombre 26 à la série. Quelle est la nouvelle moyenne ?
- Dans un camembert, le secteur « chocolat » mesure 135°. Quelle fraction des votes représente-t-il ? Et quel pourcentage ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 8
1. Somme actuelle : 14 × 5 = 70. Nouvelle somme : 70 + 26 = 96, pour 6 nombres : 96 : 6 = 16.
2. 135/360 = 27/72 = 3/8 : les trois huitièmes des votes.
En pourcentage : 3 : 8 = 0,375, soit 37,5 %.
2. 135/360 = 27/72 = 3/8 : les trois huitièmes des votes.
En pourcentage : 3 : 8 = 0,375, soit 37,5 %.