Fiche de cours Logimaths
Fiche de cours : Aires
Recouvrir la surface : des carreaux d'abord, les formules ensuite
I. L'aire, c'est un nombre de carreaux
Définition
L'aire mesure la surface occupée : combien de carreaux-unités faut-il pour recouvrir la figure ?
🎮 Entraîne-toi : compte les carreaux
Chaque carreau vaut 1 cm².
A =
cm²
II. Les formules qui comptent à ta place
| Rectangle | Carré (côté c) | Triangle rectangle |
|---|---|---|
| A = L × l | A = c × c | A = (b × h) : 2 (la moitié du rectangle !) |
🎮 Entraîne-toi : applique la formule
Rectangle, carré ou triangle rectangle.
A =
cm²
III. Le duel aire / périmètre
Deux questions très différentes
Le périmètre fait le tour (en cm), l'aire recouvre (en cm²). Le même rectangle a les deux !
🎮 Entraîne-toi : aire ou périmètre ?
Lis bien ce qui est demandé : c'est là que tout se joue.
👆 ▶ À toi : deux rectangles, 6 × 1 et 3 × 4. Même périmètre ? Même aire ?, puis vérifie
Périmètres : 2 × (6 + 1) = 14 cm et 2 × (3 + 4) = 14 cm : égaux !
Aires : 6 × 1 = 6 cm² et 3 × 4 = 12 cm² : du simple au double !
Même tour ne veut PAS dire même surface.
Aires : 6 × 1 = 6 cm² et 3 × 4 = 12 cm² : du simple au double !
Même tour ne veut PAS dire même surface.
IV. Les pièges à connaître
⚠️ Les unités au carré
Une aire se donne en cm², m², km²… Écrire « 12 cm » pour une aire, c'est confondre tour et surface.
⚠️ 1 m² = 10 000 cm²
Pour les aires, chaque unité vaut 100 fois la suivante (10 × 10), pas 10 !