Fiche d'exercices Logimaths | 6ème
Fiche d'exercices : Angles
8 exercices progressifs ⭐ → ⭐⭐⭐ : cherche d'abord, la correction est sous chaque énoncé
Échauffement
Exercice 1 : Nommer un angle⭐
- Dans l'angle noté xÔy, comment s'appelle le point O ? Et [Ox) et [Oy) ?
- Pourquoi la lettre du sommet s'écrit-elle toujours AU MILIEU de la notation ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 1
1. O est le sommet de l'angle ; [Ox) et [Oy) sont ses côtés (deux demi-droites de même origine).
2. Parce que l'angle « s'ouvre » à partir du sommet : en écrivant BÂC, on sait que c'est en A que ça se passe.
2. Parce que l'angle « s'ouvre » à partir du sommet : en écrivant BÂC, on sait que c'est en A que ça se passe.
Exercice 2 : Aigu, droit, obtus ou plat ?⭐
Sans mesurer, donne le type de chaque angle :
- 92°
- 90°
- 179°
- 45°
- 180°
👆 ▶ Correction de l'exercice 2
1. Obtus (à peine plus de 90°, mais obtus quand même !).
2. Droit, exactement.
3. Obtus (juste avant le plat).
4. Aigu.
5. Plat : les deux côtés forment une droite.
2. Droit, exactement.
3. Obtus (juste avant le plat).
4. Aigu.
5. Plat : les deux côtés forment une droite.
Le cœur du chapitre
Exercice 3 : Estime avant de mesurer⭐⭐
Pour chaque angle, dis s'il est aigu, droit ou obtus, puis propose une estimation en degrés :
👆 ▶ Correction de l'exercice 3
① Aigu, environ 35° (bien moins que la moitié d'un angle droit et demi…).
② Droit : 90° (les côtés semblent perpendiculaires).
③ Obtus, environ 140° (entre 90° et 180°, plus proche du plat).
Toute estimation entre ±10° est excellente : l'important est le bon type !
② Droit : 90° (les côtés semblent perpendiculaires).
③ Obtus, environ 140° (entre 90° et 180°, plus proche du plat).
Toute estimation entre ±10° est excellente : l'important est le bon type !
Exercice 4 : Bien utiliser le rapporteur⭐⭐
Milan mesure un angle aigu et lit 130° sur son rapporteur.
- Quelle erreur a-t-il probablement commise ?
- Quelle est la vraie mesure de son angle ?
- Rappelle les deux réglages à vérifier avant de lire un rapporteur.
👆 ▶ Correction de l'exercice 4
1. Il a lu la mauvaise graduation (les rapporteurs ont deux échelles, une dans chaque sens).
2. 180 − 130 = 50° : cohérent avec un angle aigu.
3. Le CENTRE du rapporteur sur le sommet, et le ZÉRO sur un côté de l'angle.
2. 180 − 130 = 50° : cohérent avec un angle aigu.
3. Le CENTRE du rapporteur sur le sommet, et le ZÉRO sur un côté de l'angle.
Exercice 5 : Constructions⭐⭐
- Construis un angle de 65° de sommet A.
- Construis un angle de 148° de sommet B.
- Décris les étapes pour le 148° (côté, centre, zéro, graduation).
👆 ▶ Correction de l'exercice 5
1 et 2. Constructions au rapporteur (vérifie : 65° est aigu, 148° est obtus, ça doit se VOIR).
3. Trace une demi-droite [Bx) ; place le centre du rapporteur sur B et le zéro sur [Bx) ; repère la graduation 148 (sur la bonne échelle !) ; marque le point, retire le rapporteur et trace le second côté.
3. Trace une demi-droite [Bx) ; place le centre du rapporteur sur B et le zéro sur [Bx) ; repère la graduation 148 (sur la bonne échelle !) ; marque le point, retire le rapporteur et trace le second côté.
Exercice 6 : Comparer sans rapporteur⭐⭐
- Comment comparer deux angles avec du papier calque ?
- Deux angles ont des côtés de longueurs très différentes (un angle « grand dessin » et un « petit dessin »). Le grand dessin a-t-il forcément le plus grand angle ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 6
1. On décalque l'un et on le superpose à l'autre, sommet sur sommet et un côté sur un côté : le plus « ouvert » gagne.
2. Non ! L'angle mesure l'ÉCARTEMENT, pas la longueur des côtés : un tout petit dessin peut porter un angle énorme.
2. Non ! L'angle mesure l'ÉCARTEMENT, pas la longueur des côtés : un tout petit dessin peut porter un angle énorme.
Pour aller plus loin
Exercice 7 : Les aiguilles de l'horloge⭐⭐⭐
- Quel angle forment les aiguilles d'une horloge à 3 h pile ? à 6 h pile ?
- Et à 1 h pile ? (Le tour complet fait 360° et le cadran a 12 heures.)
- Cite une heure pile où l'angle est obtus.
👆 ▶ Correction de l'exercice 7
1. À 3 h : un quart de tour, 90°. À 6 h : un demi-tour, 180° (plat).
2. Chaque heure vaut 360 : 12 = 30° : à 1 h, 30°.
3. Par exemple 4 h (120°) ou 5 h (150°) : entre 90° et 180°.
2. Chaque heure vaut 360 : 12 = 30° : à 1 h, 30°.
3. Par exemple 4 h (120°) ou 5 h (150°) : entre 90° et 180°.
Exercice 8 : Défis⭐⭐⭐
- Un angle droit est partagé en deux angles par une demi-droite intérieure. L'un mesure 34°. Que mesure l'autre ?
- On plie exactement en deux un angle de 76° (les deux côtés se superposent). Que mesure chaque moitié ? Comment s'appelle la demi-droite du pli ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 8
1. 90 − 34 = 56°.
2. 76 : 2 = 38° chacun. Le pli est la bissectrice de l'angle (la demi-droite qui le partage en deux angles égaux).
2. 76 : 2 = 38° chacun. Le pli est la bissectrice de l'angle (la demi-droite qui le partage en deux angles égaux).