Fiche d'exercices Logimaths | 6ème
Fiche d'exercices : Division, durées
8 exercices progressifs ⭐ → ⭐⭐⭐ : cherche d'abord, la correction est sous chaque énoncé
Échauffement
Exercice 1 : Divisions euclidiennes⭐
Pour chaque division, donne le quotient et le reste, puis écris l'égalité :
- 74 divisé par 6
- 230 divisé par 7
- 96 divisé par 8
👆 ▶ Correction de l'exercice 1
1. 6 × 12 = 72 : quotient 12, reste 2, et 74 = 6 × 12 + 2.
2. 7 × 32 = 224 : quotient 32, reste 6, et 230 = 7 × 32 + 6.
3. Quotient 12, reste 0 : la division tombe juste, 96 = 8 × 12.
2. 7 × 32 = 224 : quotient 32, reste 6, et 230 = 7 × 32 + 6.
3. Quotient 12, reste 0 : la division tombe juste, 96 = 8 × 12.
Exercice 2 : Conversions de durées⭐
- Convertis en minutes : 3 h ; 2 h 45 min.
- Convertis en heures et minutes : 150 min ; 200 min.
👆 ▶ Correction de l'exercice 2
1. 3 × 60 = 180 min ; 2 × 60 + 45 = 165 min.
2. 150 = 60 × 2 + 30 : 2 h 30 min ; 200 = 60 × 3 + 20 : 3 h 20 min.
La division euclidienne par 60 fait tout le travail !
2. 150 = 60 × 2 + 30 : 2 h 30 min ; 200 = 60 × 3 + 20 : 3 h 20 min.
La division euclidienne par 60 fait tout le travail !
Le cœur du chapitre
Exercice 3 : Divisions décimales⭐⭐
Calcule :
- 45,6 : 4
- 7 : 5
- 13,5 : 2
👆 ▶ Correction de l'exercice 3
1. 11,4.
2. On continue la division après la virgule : 1,4.
3. 6,75.
2. On continue la division après la virgule : 1,4.
3. 6,75.
Exercice 4 : Quotient exact ou pas ?⭐⭐
- La division de 10 par 4 a-t-elle un quotient décimal exact ?
- Et celle de 10 par 3 ?
- Donne une valeur approchée au centième du quotient de 10 par 3.
👆 ▶ Correction de l'exercice 4
1. Oui : 10 : 4 = 2,5 exactement.
2. Non : 10 : 3 = 3,3333… les 3 ne s'arrêtent jamais.
3. 10 : 3 ≈ 3,33.
2. Non : 10 : 3 = 3,3333… les 3 ne s'arrêtent jamais.
3. 10 : 3 ≈ 3,33.
Exercice 5 : Les horaires⭐⭐
- Un film commence à 20 h 45 et dure 1 h 50 min. À quelle heure finit-il ?
- Un train part à 9 h 35 et arrive à 12 h 10. Quelle est la durée du trajet ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 5
1. 20 h 45 + 1 h = 21 h 45, puis + 50 min : 21 h 95… c'est-à-dire 22 h 35 (95 min = 1 h 35).
2. De 9 h 35 à 10 h : 25 min ; de 10 h à 12 h : 2 h ; puis 10 min : au total 2 h 35 min.
2. De 9 h 35 à 10 h : 25 min ; de 10 h à 12 h : 2 h ; puis 10 min : au total 2 h 35 min.
Exercice 6 : Partages⭐⭐
- On partage équitablement 8,40 € entre 6 enfants. Combien chacun reçoit-il ?
- Un ruban de 7,2 m est coupé en morceaux de 0,9 m. Combien de morceaux ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 6
1. 8,40 : 6 = 1,40 € chacun.
2. 7,2 : 0,9 = 72 : 9 = 8 morceaux (on décale la virgule des deux côtés pour diviser par un entier).
2. 7,2 : 0,9 = 72 : 9 = 8 morceaux (on décale la virgule des deux côtés pour diviser par un entier).
Pour aller plus loin
Exercice 7 : Problèmes de partage euclidien⭐⭐⭐
- Le documentaliste range 187 livres sur des étagères de 12 livres. Combien d'étagères complètes ? Combien de livres sur la dernière ?
- Pour transporter 130 élèves, on remplit des minibus de 15 places. Combien de minibus faut-il ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 7
1. 187 = 12 × 15 + 7 : 15 étagères complètes et 7 livres sur la suivante.
2. 130 = 15 × 8 + 10 : 8 minibus pleins et 10 élèves restants, donc 9 minibus (le reste impose un véhicule de plus).
2. 130 = 15 × 8 + 10 : 8 minibus pleins et 10 élèves restants, donc 9 minibus (le reste impose un véhicule de plus).
Exercice 8 : Défis⭐⭐⭐
- Un satellite fait le tour de la Terre en 1 h 34 min. Combien de tours complets fait-il en 24 h ?
- Léo affirme : « diviser par 0,5, c'est pareil que multiplier par 2 ». A-t-il raison ? Teste avec 7 : 0,5.
👆 ▶ Correction de l'exercice 8
1. 24 h = 1 440 min et 1 h 34 = 94 min.
1 440 = 94 × 15 + 30 : 15 tours complets (et 30 min entamées).
2. 7 : 0,5 = 70 : 5 = 14 = 7 × 2 : Léo a raison ! Diviser par une moitié, c'est compter combien de demi-parts : deux par unité.
1 440 = 94 × 15 + 30 : 15 tours complets (et 30 min entamées).
2. 7 : 0,5 = 70 : 5 = 14 = 7 × 2 : Léo a raison ! Diviser par une moitié, c'est compter combien de demi-parts : deux par unité.