Fiche d'exercices Logimaths | 6ème
Fiche d'exercices : Nombres entiers et décimaux
8 exercices progressifs ⭐ → ⭐⭐⭐ : cherche d'abord, la correction est sous chaque énoncé
Échauffement
Exercice 1 : Chiffre ou nombre ?⭐
On considère le nombre 4 728,35.
- Quel est le chiffre des dizaines ? le chiffre des dixièmes ?
- Quel est le nombre de dizaines ? le nombre de dixièmes ?
- Explique la différence entre les deux questions.
👆 ▶ Correction de l'exercice 1
1. Chiffre des dizaines : 2 ; chiffre des dixièmes : 3.
2. Nombre de dizaines : 472 (tout ce qui est écrit jusqu'à la colonne des dizaines) ; nombre de dixièmes : 47 283.
3. Le CHIFFRE est un seul symbole dans une colonne ; le NOMBRE de… prend tout ce qui est écrit jusqu'à cette colonne.
2. Nombre de dizaines : 472 (tout ce qui est écrit jusqu'à la colonne des dizaines) ; nombre de dixièmes : 47 283.
3. Le CHIFFRE est un seul symbole dans une colonne ; le NOMBRE de… prend tout ce qui est écrit jusqu'à cette colonne.
Exercice 2 : Écritures en toutes lettres et en chiffres⭐
- Écris en chiffres : « douze mille quarante-sept unités et huit centièmes ».
- Écris en toutes lettres : 306,5.
👆 ▶ Correction de l'exercice 2
1. 12 047,08 (attention au zéro des dixièmes !).
2. Trois cent six unités et cinq dixièmes.
2. Trois cent six unités et cinq dixièmes.
Le cœur du chapitre
Exercice 3 : Fractions décimales⭐⭐
- Écris sous forme décimale : 9/10 ; 47/100 ; 235/10.
- Écris en fraction décimale : 0,3 ; 8,07 ; 41,9.
👆 ▶ Correction de l'exercice 3
1. 9/10 = 0,9 ; 47/100 = 0,47 ; 235/10 = 23,5.
2. 0,3 = 3/10 ; 8,07 = 807/100 ; 41,9 = 419/10.
Le dernier chiffre après la virgule donne le dénominateur : dixièmes → 10, centièmes → 100.
2. 0,3 = 3/10 ; 8,07 = 807/100 ; 41,9 = 419/10.
Le dernier chiffre après la virgule donne le dénominateur : dixièmes → 10, centièmes → 100.
Exercice 4 : Décompositions⭐⭐
- Décompose 8 305 selon les rangs (milliers, centaines…).
- Décompose 46,82 selon les rangs.
- Quel nombre vaut (7 × 1 000) + (4 × 10) + (9 × 1/100) ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 4
1. 8 305 = (8 × 1 000) + (3 × 100) + (5 × 1) : le rang des dizaines, vide, n'apparaît pas.
2. 46,82 = (4 × 10) + (6 × 1) + (8 × 1/10) + (2 × 1/100).
3. 7 040,09 : gare aux rangs absents (centaines, unités, dixièmes) !
2. 46,82 = (4 × 10) + (6 × 1) + (8 × 1/10) + (2 × 1/100).
3. 7 040,09 : gare aux rangs absents (centaines, unités, dixièmes) !
Exercice 5 : La chasse aux zéros inutiles⭐⭐
Réécris chaque nombre SANS ses zéros inutiles (s'il y en a) :
- 07,50
- 30,05
- 0,860
- 400
👆 ▶ Correction de l'exercice 5
1. 7,5 (le 0 de tête et le 0 final étaient inutiles).
2. 30,05 tel quel : ses deux zéros sont indispensables !
3. 0,86 (le 0 avant la virgule reste, celui de la fin part).
4. 400 tel quel : sans ses zéros, 4 ne vaut plus 400.
2. 30,05 tel quel : ses deux zéros sont indispensables !
3. 0,86 (le 0 avant la virgule reste, celui de la fin part).
4. 400 tel quel : sans ses zéros, 4 ne vaut plus 400.
Exercice 6 : Comparer, encadrer, arrondir⭐⭐
- Compare : 8,3 et 8,27 ; puis 15,60 et 15,6.
- Range dans l'ordre décroissant : 5,09 ; 5,9 ; 5 ; 5,91.
- Encadre 62,48 entre deux entiers consécutifs, puis arrondis-le au dixième.
👆 ▶ Correction de l'exercice 6
1. 8,30 > 8,27 (30 centièmes contre 27) ; 15,60 = 15,6.
2. 5,91 > 5,9 > 5,09 > 5.
3. 62 < 62,48 < 63 ; arrondi au dixième : le centième est 8 (≥ 5), on monte : 62,5.
2. 5,91 > 5,9 > 5,09 > 5.
3. 62 < 62,48 < 63 ; arrondi au dixième : le centième est 8 (≥ 5), on monte : 62,5.
Pour aller plus loin
Exercice 7 : Sur la droite graduée⭐⭐⭐
L'unité est partagée en dixièmes entre 3 et 4 :
- Donne les abscisses des points A, B et C.
- Quel point a une abscisse qui n'est pas un nombre à un chiffre après la virgule ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 7
1. Chaque graduation vaut un dixième : A(3,3), B(3,7), C(3,95).
2. C : il est à MI-CHEMIN entre 3,9 et 4, donc à 3,95 (des centièmes se cachent entre les dixièmes !).
2. C : il est à MI-CHEMIN entre 3,9 et 4, donc à 3,95 (des centièmes se cachent entre les dixièmes !).
Exercice 8 : Défis⭐⭐⭐
- Trouve tous les nombres à deux chiffres après la virgule strictement compris entre 4,1 et 4,15.
- Avec les chiffres 2, 5 et 8 utilisés chacun UNE fois et une virgule, écris le plus grand nombre possible… puis le plus petit (non nul).
👆 ▶ Correction de l'exercice 8
1. Entre 4,10 et 4,15 : 4,11 ; 4,12 ; 4,13 ; 4,14 (quatre nombres).
2. Le plus grand : 85,2 (les gros chiffres le plus à gauche possible, la virgule le plus tard possible).
Le plus petit : 2,58 (le plus petit chiffre aux unités, la virgule au plus tôt, puis les chiffres restants du plus petit au plus grand).
2. Le plus grand : 85,2 (les gros chiffres le plus à gauche possible, la virgule le plus tard possible).
Le plus petit : 2,58 (le plus petit chiffre aux unités, la virgule au plus tôt, puis les chiffres restants du plus petit au plus grand).