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Fiche d'exercices Logimaths | 6ème

Fiche d'exercices : Proportionnalité

8 exercices progressifs ⭐ → ⭐⭐⭐ : cherche d'abord, la correction est sous chaque énoncé

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Échauffement

Exercice 1 : Proportionnel ou pas ?⭐ Dis si chaque situation est une situation de proportionnalité :
  1. Le prix payé selon le nombre de croissants identiques achetés.
  2. La taille d'un enfant selon son âge.
  3. La distance parcourue par un TGV à vitesse constante selon la durée.
  4. Le prix d'entrée à la piscine avec la carte à 10 € + 2 € par entrée.
👆 ▶ Correction de l'exercice 1
1. Oui : chaque croissant coûte pareil, le prix double si on double.
2. Non : à 2 fois plus d'âge, on ne mesure pas 2 fois plus !
3. Oui : à vitesse constante, 2 fois plus de temps = 2 fois plus de distance.
4. Non : les 10 € de départ cassent la proportionnalité (1 entrée = 12 €, mais 2 entrées = 14 €, pas 24 €).
Exercice 2 : Compléter le tableau⭐ Ce tableau de proportionnalité donne le prix des tickets de manège :
Tickets246…
Prix (€)5……20
👆 ▶ Correction de l'exercice 2
De 2 à 4 tickets (× 2) : 10 €. De 2 à 6 (× 3) : 15 €.
Et 20 € = 4 × 5 €, soit 4 fois la colonne « 2 tickets » : 8 tickets.
Tickets2468
Prix (€)5101520

Le cœur du chapitre

Exercice 3 : Le passage à l'unité⭐⭐
  1. 5 cahiers identiques coûtent 7,50 €. Combien coûte 1 cahier ? Et 8 cahiers ?
  2. 3 kg de poires coûtent 8,40 €. Combien coûtent 5 kg ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 3
1. 1 cahier : 7,50 : 5 = 1,50 € ; 8 cahiers : 8 × 1,50 = 12 €.
2. 1 kg : 8,40 : 3 = 2,80 € ; 5 kg : 5 × 2,80 = 14 €.
Exercice 4 : Multiplier ou additionner les colonnes⭐⭐ 6 photos coûtent 9 €.
  1. Combien coûtent 12 photos ? 18 photos ?
  2. Combien coûtent 3 photos ? Déduis-en le prix de 15 photos SANS passer par l'unité.
👆 ▶ Correction de l'exercice 4
1. 12 = 6 × 2 : 18 € ; 18 = 6 × 3 : 27 €.
2. 3 = 6 : 2 : 4,50 €. Et 15 = 12 + 3 : 18 + 4,50 = 22,50 € (on additionne les colonnes !).
Exercice 5 : La recette⭐⭐ Pour 6 crêpes : 250 g de farine, 3 œufs et 50 cL de lait.
  1. Quelles quantités pour 12 crêpes ?
  2. Et pour 18 crêpes ?
  3. Avec 9 œufs, combien de crêpes peut-on faire ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 5
1. Tout × 2 : 500 g, 6 œufs, 100 cL (1 L).
2. Tout × 3 : 750 g, 9 œufs, 150 cL.
3. 9 œufs = 3 × 3 œufs : 18 crêpes.
Exercice 6 : Vitesse constante⭐⭐ Un randonneur marche à allure régulière : 8 km en 2 heures.
  1. Quelle distance en 1 heure ? en 3 heures ?
  2. Combien de temps pour parcourir 20 km ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 6
1. En 1 h : 8 : 2 = 4 km ; en 3 h : 3 × 4 = 12 km.
2. 20 km = 5 × 4 km : 5 heures.

Pour aller plus loin

Exercice 7 : Comparer pour mieux acheter⭐⭐⭐ Au supermarché, le paquet de 4 yaourts coûte 2,60 € et le paquet de 6 yaourts coûte 3,60 €.
  1. Calcule le prix d'un yaourt dans chaque paquet.
  2. Quel paquet est le plus avantageux ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 7
1. Paquet de 4 : 2,60 : 4 = 0,65 € le yaourt. Paquet de 6 : 3,60 : 6 = 0,60 €.
2. Le paquet de 6 : 5 centimes de moins par yaourt. Le passage à l'unité est l'arme absolue du consommateur !
Exercice 8 : Défis⭐⭐⭐
  1. Trois robinets identiques remplissent une piscine en 6 heures. Combien de temps mettrait UN seul robinet ? (Attention, réfléchis bien au sens !)
  2. Un paquet de 500 g de pâtes coûte 1,20 €. Un paquet de 750 g de la même marque coûte 1,70 €. Lequel est le plus avantageux ?
👆 ▶ Correction de l'exercice 8
1. UN robinet va 3 fois moins vite que trois : 6 × 3 = 18 heures.
Piège : ici, MOINS de robinets = PLUS de temps (ce n'est pas une proportionnalité directe !).
2. Pour comparer, ramène à 250 g : 500 g → 0,60 € les 250 g ; 750 g → 1,70 : 3 ≈ 0,57 € les 250 g.
Le paquet de 750 g est (un peu) plus avantageux.
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