Fiche de cours Logimaths
Fiche de cours : Fractions
Découpe la barre, prends des parts : la fraction devient évidente
I. Une fraction, c'est un partage : à toi de jouer
En haut : le numérateur
les parts que je prends
il « numérote » ce qui est colorié
En bas : le dénominateur
le nombre de découpes
il « nomme » le partage (tiers, quarts, cinquièmes…)
II. Prendre une fraction d'une quantité
Méthode : : le bas, × le haut
On divise par le dénominateur (une part), puis on multiplie par le numérateur (le nombre de parts).
3/5 de 45 → 45 : 5 = 9 → 9 × 3 = 27
🎮 Entraîne-toi : fraction d'une quantité
divise le bas, multiplie le haut.
👆 ▶ À toi : un sachet de 32 billes, j'en donne les 5/8 : combien de billes ? Puis vérifie
32 : 8 = 4 (une part), puis 4 × 5 = 20 billes. Il m'en reste 12, soit les 3/8.
III. Fractions égales : zoomer sans rien changer
La règle
Multiplier (ou diviser) le haut et le bas par le même nombre ne change pas la valeur : on découpe juste plus fin.
3/4 = 3 × 5/4 × 5 = 15/20
⚠️ Les deux à la fois, toujours
Si on multiplie seulement le haut, on change la fraction ! 3/4 et 15/4, ce n'est pas pareil du tout. Le zoom ne marche que si le haut et le bas suivent.
🎮 Entraîne-toi : complète la fraction égale
Trouve le nombre manquant.
IV. Comparer et placer sur la droite graduée
Même dénominateur → on compare les numérateurs
4/9 < 7/9 : mêmes parts, on en prend moins d'un côté.
👆 ▶ À toi : entre quels entiers se trouve 9/4 ?, puis vérifie
9/4 = 8/4 + 1/4 = 2 + 1/4 : la fraction est entre 2 et 3, juste après 2.
V. Les pièges à connaître
⚠️ Plus on partage, plus les parts sont petites
1/6 < 1/2 : une pizza en 6 donne des parts plus petites qu'en 2 : même si 6 > 2 !
⚠️ Une fraction peut dépasser 1
7/4, c'est 7 parts de taille un quart : ça fait plus qu'une unité entière (7/4 = 1,75).
⚠️ 6/6, c'est exactement 1
Prendre toutes les parts, c'est prendre l'unité entière.