Fiche de cours Logimaths
Fiche de cours : Addition, soustraction, multiplication
La virgule sous la virgule, la virgule bien placée, et des entraîneurs pour s'exercer
I. Poser une addition ou une soustraction
La règle d'or
On aligne la virgule sous la virgule, et on complète les trous avec des zéros.
| 3 | 5 | , | 8 | 0 | |
| + | 9 | , | 4 | 6 | |
| 4 | 5 | , | 2 | 6 |
👆 ▶ À toi : pose et calcule 62 − 5,84, puis vérifie
On écrit 62 sous la forme 62,00 pour avoir deux décimales :
62,00 − 5,84 = 56,16. Sans les zéros, impossible de gérer les retenues !
62,00 − 5,84 = 56,16. Sans les zéros, impossible de gérer les retenues !
🎮 Entraîne-toi : additions et soustractions
Pose l'opération sur ton cahier si besoin.
II. Multiplier des décimaux : placer la virgule
Méthode en 2 temps
1️⃣ Je multiplie sans les virgules. 2️⃣ Je compte le total de chiffres après la virgule dans les facteurs : le résultat en a autant.
4,3 × 2,7 → 43 × 27 = 1 161 → 1 + 1 = 2 décimales → 11,61
🎮 Entraîne-toi : place la virgule
Le produit entier est donné : à toi de placer la virgule !
III. Les calculs malins
On a le droit de changer l'ordre !
Dans une suite de multiplications (ou d'additions), on regroupe ce qui donne un nombre rond.
4 × 17 × 25 = (4 × 25) × 17 = 100 × 17 = 1 700
Découper un facteur (distributivité)
8 × 209 = 8 × 200 + 8 × 9 = 1 600 + 72 = 1 672.
👆 ▶ À toi : calcule 5 × 87 × 2 sans poser, puis vérifie
On regroupe 5 × 2 = 10, puis 10 × 87 = 870. Jamais de calcul difficile si on regroupe bien !
🎮 Entraîne-toi : le regroupement malin
Cherche la paire qui fait 10 ou 100.
IV. Les pièges à connaître
⚠️ Aligner à droite, c'est l'erreur classique
Pour 14,6 + 3,52 : si on aligne les derniers chiffres, on additionne des dixièmes avec des centièmes. Seule la virgule décide de l'alignement.
⚠️ Multiplier ne fait pas toujours grandir
9 × 0,5 = 4,5 : multiplier par un nombre plus petit que 1 diminue !
⚠️ 0,2 × 0,4 = 0,08
… et pas 0,8 : il faut bien 2 décimales au résultat (2 × 4 = 8, puis deux rangs après la virgule).