Fiche de cours Logimaths
Fiche de cours : Quadrilatères
Carré, rectangle, losange : trois cartes d'identité à ne plus confondre
I. Les cartes d'identité
| Côtés | Angles | Diagonales | |
|---|---|---|---|
| Rectangle | opposés égaux | 4 angles droits | même longueur, se coupent en leur milieu |
| Losange | 4 côtés égaux | - | perpendiculaires, se coupent en leur milieu |
| Carré | 4 côtés égaux | 4 angles droits | même longueur, perpendiculaires, se coupent en leur milieu |
Le carré, champion toutes catégories
Il a TOUT : c'est à la fois un rectangle (4 angles droits) et un losange (4 côtés égaux).
🎮 Entraîne-toi : qui suis-je ?
Trouve le quadrilatère le plus précis qui correspond.
II. Le jeu des diagonales
Pourquoi les diagonales ?
Sur une figure tracée, les diagonales sont le moyen le plus sûr d'identifier un quadrilatère particulier.
🎮 Entraîne-toi : qui a cette propriété ?
Allume TOUS les quadrilatères concernés, puis valide.
III. Vrai ou faux ?
🎮 Entraîne-toi : chasse aux idées reçues
Réfléchis bien avant de trancher…
👆 ▶ À toi : un quadrilatère a 4 côtés égaux ET ses diagonales de même longueur. Qui est-ce ?, puis vérifie
4 côtés égaux → losange. Diagonales de même longueur en plus → c'est forcément un carré (le losange « ordinaire » a des diagonales de longueurs différentes).
IV. Les pièges à connaître
⚠️ Un carré penché reste un carré
La nature d'un quadrilatère ne dépend pas de son orientation sur la feuille : un carré « posé sur la pointe » ressemble à un losange… et il EST un losange, comme tous les carrés !
⚠️ Rectangle ≠ diagonales perpendiculaires
Les diagonales d'un rectangle se coupent en leur milieu et sont de même longueur… mais elles ne sont perpendiculaires QUE si c'est un carré.