Fiche de cours Logimaths
Fiche de cours : Solides et volumes
Du solide qu'on touche au volume qu'on calcule
I. Faces, arêtes, sommets
Le vocabulaire en trois mots
Une face, c'est une surface plate (on peut poser le doigt dessus). Une arête, c'est le trait où deux faces se rejoignent. Un sommet, c'est un coin, là où plusieurs arêtes se croisent.
| Faces | Arêtes | Sommets | |
|---|---|---|---|
| Pavé droit / cube | 6 | 12 | 8 |
| Pyramide à base carrée | 5 | 8 | 5 |
🎮 Entraîne-toi : le compteur de solides
Réponds de tête (le tableau est juste au-dessus… essaie sans !).
II. Le patron : le solide mis à plat
Un patron, c'est quoi ?
C'est le solide déplié, à plat sur la feuille. Si on le découpe et qu'on le plie sur les traits, on retrouve la boîte, sans trou et sans double épaisseur.
💡 L'astuce du patron du cube
Un patron de cube a toujours 6 carrés, mais tous les assemblages de 6 carrés ne marchent pas. La forme la plus sûre est la croix : une bande de 4 carrés, plus 1 carré de chaque côté du deuxième.
III. Le volume du pavé droit
V = L × l × h • cube : V = a × a × a
🎮 Entraîne-toi : calcule le volume
Multiplie les trois dimensions.
V =
cm³
IV. Litres et cm³ : la passerelle
1 L = 1 000 cm³ • 1 m³ = 1 000 L
🎮 Entraîne-toi : litres ↔ cm³
Un facteur 1 000 entre les deux.
👆 ▶ À toi : une petite caisse de 40 cm × 25 cm × 20 cm. Son volume en cm³, puis en litres ?, puis vérifie
V = 40 × 25 × 20 = 20 000 cm³. En litres : 20 000 : 1 000 = 20 L.
V. Les pièges à connaître
⚠️ Volume ≠ aire
Le volume remplit (cm³, trois dimensions), l'aire recouvre (cm², deux dimensions). Une unité au cube pour trois longueurs multipliées !
⚠️ Un patron de cube, ce n'est pas n'importe quels 6 carrés
Il faut que le pliage referme la boîte : 6 carrés alignés, par exemple, ne se plient pas en cube.