Fiche de cours Logimaths
Fiche de cours : Symétrie axiale
Plie la feuille en pensée… puis clique la bonne case
I. L'idée : le pliage
Définition
Deux figures sont symétriques par rapport à un axe si, en pliant le long de l'axe, elles se superposent exactement.
la figure de départ
son image
l'axe (le pli)
Les deux choses à vérifier, toujours les mêmes
Pour que A' soit le symétrique de A par rapport à la droite (d) : le segment [AA'] doit être perpendiculaire à (d), et (d) doit passer par le milieu de [AA'].
🎮 Entraîne-toi : l'axe coupe [MM'] en deux parts égales
Réponds en centimètres, sans écrire l'unité.
cm
🎮 Entraîne-toi : place le symétrique
Le point 🔴 et l'axe jaune sont donnés : clique la case du symétrique.
La méthode que tu viens d'utiliser
Compter les carreaux du point jusqu'à l'axe, puis reporter le même nombre de l'autre côté, perpendiculairement à l'axe.
II. Les axes de symétrie d'une figure
Définition
Un axe de symétrie, c'est un pli qui superpose la figure sur elle-même.
🎮 Entraîne-toi : les lettres de l'alphabet
Combien d'axes de symétrie a cette lettre (en majuscule d'imprimerie) ?
👆 ▶ À toi : combien d'axes de symétrie pour un carré ? un rectangle ? un cercle ?, puis vérifie
Carré : 4 (2 médianes + 2 diagonales) • Rectangle : 2 (les médianes seulement : pas les diagonales !) • Cercle : une infinité (tous ses diamètres).
III. Ce que la symétrie conserve
| Conservé ✔️ | Changé ✖️ |
|---|---|
| longueurs, angles, aires, alignements | l'orientation : la figure est « retournée » comme dans un miroir |
🎮 Entraîne-toi : vrai ou faux ?
Les propriétés de la symétrie, sans piège… ou presque.
IV. Les pièges à connaître
⚠️ Symétrique ≠ décalé
Le symétrique n'est pas la figure « poussée » de l'autre côté : elle est retournée, comme dans un miroir.
⚠️ Les diagonales du rectangle ne sont pas des axes
Plie un rectangle (non carré) le long d'une diagonale : les deux moitiés ne se superposent pas !